Primera actividad del bloque II CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Contenido: 7.2.1 Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5, y que identifiquen las características de los números primos y compuestos.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

1.    El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.

1. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo?
2. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo?
3. Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?

2.    Si 30 x 45 = 1350:

1. Escriban cuatro números diferentes a 30 y 45 que sean divisores de 1 350.
2. Los números 9, 6 y 15, ¿son divisores de 1 350?
3. En caso de que 9, 6 y 15 sean divisores, ¿por cuál número o números se tendrían que multiplicar cada uno para obtener 1 350?
4. Los números 4 y 7 son divisores de 1 350? ¿Por qué?

3.    Con base en la siguiente tabla contesten lo que se solicita:

1160	4758	7299	1981
151515	1620	35532	6264
4431	52380	489	166

1. ¿Cuáles números son divisibles por 2, por 3 y por 5?
2. ¿Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2, por 3 y por 5?
3. ¿Hay números que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?